基本初等函数小结

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ex的导数与它本身相同。

复变指数函数在指数函数式w=ex中将x换为复变量z,便得到复变指数函数w=ez。

像实双曲函数一样,复变双曲函数能由复变指数函数合成。

它将圆周|z|=r变为圆周|w|=rn,将射线argz=θ变为射线argw=nθ。

复变幂函数将实幂函数的实变量用复数替换即得复变幂函数。

但|sinz|≤1,|cosz|≤1不是对任何z都成立。

有理函数起源于代数学。

导数函数一般初等函数的导数还是初等函数,但初等函数的不定积分不一定是初等函数。

本部分内容在高考中所应比例较大,可以出现在填空题中,也一定会出现在大题中,且一般为压轴题,大家要引起足够的重视。

由于三角函数与指数函数密切联系,因此应用时很方便。